The средна геометрична е вид средно. Това е тото основата на продукта на N числа. Например , на средната геометрична стойност на 3 , 6 и 9 ( 3x6x9 ) ^ ( 1/3 ) , или около 5.45 . Повече интуитивно , това е средната аритметична стойност от логаритмичните стойности на набор от данни , които след това се превръща обратно в базата -10 . Това го прави полезен за финансови анализатори и учени , особено биолози . Конкретно, средна геометрична е полезно при анализа на експоненциални тенденции и ръста на населението . Той също така забавя ефекта на екстремни точки данни . Защото това означава , е средната стойност на трупчета, вие не трябва да включва отрицателно число в масива от данни, които са средно . Това не значи, че не може да се анализира отрицателен растеж , тъй като ще бъде средно не ставките , но темповете , добавени към една Инструкции

1

Използвайте средна геометрична за финансов ръст , както следва : . Да предположим, инвестиционен фонд връща дванадесет% , -3% и след това 8% в продължение на три последователни години . Можете да определите ефективен лихвен процент през трите години , като средна геометрична на ставките плюс 1 . ( 1.12×0.97×1.08 ) ^ (1/3 ) = 1,0547 , или 5.47% . Имайте предвид, че средната аритметична стойност , вместо да се върне 5.67% , преувеличава връщането . От друга страна , 1.0547 ^ 3 = 1.12×0.97×1.08 ; така средна геометрична правилно идентифицира какво постоянна норма на възвръщаемост ще произвеждат същите се връща , че фондът действително върнати .

2

Използвайте средна геометрична за прираста на населението , както следва . Да предположим, че все по-голям дърво произвежда 100 портокали една година, след което 180 през следващата година , а след това 210 и накрая 300 . Общият прираст е разбира се 200 процента . Конвертиране на номера на сто растеж. Вие ще получите 80% , 16,7% и 42 . Процента . Добавя се 1 на всеки . Поради това е средна геометрична ( 1.80×1.167×1.429 ) ^ (1/3 ) = 1,4425 . Така че средният годишен темп на растеж е 44.25% . И както можете да видите , 100×1.4425 ^ 3 = 300 , така че 44.25% дава правилния резултат .

3

Използвайте средна геометрична в геометрията да се намери еквивалентен обем . Например, една дъска от дърво, което е една четвърт крак с една трета от един крак от 10 фута е еквивалентен на един куб от дърво, което е [( 0.25 ) ( 0,333 ) 10 ] ^ (1/3 ) = 0,941 фута на всеки страна. Това е интуитивно очевидно, все пак, защото ширина х дълбочина х височина = обем и (странична еквивалент на куб ) ^ 3 = обем.