A дете на люлка , радио тунер, небостъргач при земетресение – всички те са примери на системи , отговарящи на честота . Въпреки че подробностите на всеки са различни, математиката , които описват тяхната реакция към входа сила, са едни и същи. Когато силата е под формата на осцилиращ вход , реакцията ще зависи от разликата между честотата на въвеждане на сила и естествена честота на системата . Дори когато силата не е строго периодично , реакцията все още може да бъде представена по отношение на сумата на отговор на различни честоти , които съставляват вход сила . Ето защо разбирането на честотната характеристика е толкова важно. Инструкции

1

Измерете естественото движение на вашата система. Ако системата ви е камбана , че ще ти дам един кран и измерване на силата на звука и височината на звука ; ако това е махало , че ще го връщам се обратно и го пусна и се измерва времето , необходимо да се люлее и колко голям ъгъл тя се премества през . Например , бихте могли да дръпнете бейзболна прикрепен към пролетта надолу от позицията си почивка и да откриете, че тя се връща в дъното на всеки един 1/4 секунди, а , че максималното разстояние от своята позиция на покой намалява с 1/2 след 20 секунди. <Бразилски>
2

Изчислете резонансната честота на вашата система. Това е честотата, с която тя ще работи , ако това е изместен веднъж и се оставя да се движат по своя собствена . Например система , времето, необходимо за завършване скача е 1.25 секунди, така че резонансната честота се дава от 1/1.25 секунди = 0.8 за секунда . Тя ще бъде удобно да се поставя етикет тази f0 .

3

Изчислете амортисьорите константа на системата. Демпфериращите постоянни мерки колко системата “ ветрове надолу “ , след като е дал малко бум . Тя определя по уравнението :
амортисьорите = – ( 2 /( t1 – t0 ) ) х LN (амплитуда ( t1) /амплитуда (t0 ) ) ; където t1 и t2 са времената на измерване , и амплитудите се оценяват по тяхната максимална . За пример , първоначалната оценка беше във време 0 и крайна измерване на време = 20 сек и коефициента на амплитудата е 0.5 , така затихване е :
затихване = – ( 2/20 ) LN х ( 0.5) = 0,069 в секунда .

4

Идентифицирайте големината и честотата на принуждавайки функция. The принуждавайки функцията може да бъде радио- предаване , вятърът духаше над мост или дете завъртане на края на въже за скачане . За пример , да предположим, вашата пролет е приложен към плоча на тавана и се движите на плочата нагоре и надолу с честота от 0.5 за секунда през разстояние от 5 сантиметра. Пълният обем разстоянието е два пъти амплитудата , така че големината на принуждавайки функция е 2,5 сантиметра.

5

Изчислете чувствителност на системата към принуждавайки функция. Отговорът се дава от :
отговор (време) = A0 х защото (FF X време – фаза) , където A0 е величината на движение , ее е честотата на принуждавайки функцията , и фаза представлява времезакъснението на реакцията . A0 и фазата се изчислява по формулата:
A0 = f0 ^ 2 х сила амплитуда /SQRT ( ( f0 ^ 2 – ее ^ 2) ^ 2 + амортисьорите ^ 2 х ее ^ 2)
фаза = arctan ( затихване х FF /( f0 ^ 2 – ее ^ 2) )
за пример ,
A0 = 0.8 ^ 2 х 2.5/sqrt ( ( 0.8 ^ 2 – . 0.5 ^ 2) ^ 2 + 0,069 ^ 2 х 0.5 ^ 2) = 4.1 cm
фаза = arctan ( 0.069 х 0.5 /( 0.8 ^ 2 – 0.5 ^ 2) ) = 0.09 ;
Така че реакцията на системата на честота сила е
отговор (време) = 4,1 см х защото ( 0.5 х време – 0.09 ) .