класическата механика предполага, че субатомни частици като електроните могат да бъдат проследени и абсолютната им позиция и скорост може да бъдат известни . Квантовата механика е една тема, която е разработена в началото до средата на 1900 . Той е показал, че частици могат да бъдат описани като вълни , и като се знае позицията оставя несигурност в инерцията . В “ Частицата в кутия“ е често срещан проблем в квантовата механика и включва намирането на вълновата функция на електроните , които са поставени в рамките на енергия добре. Инструкции

1

Напишете уравнението на Шрьодингер за две измерения . Уравнението на Шрьодингер е ключов уравнение в квантовата механични проблеми. Тя е под формата :

-h ^ 2 /2 м ( d2Psi /DX ^ 2 + d2Psi /ди ^ 2 ) = E Psi MarketBook.bg: 2

Разделете променливи. PSI Вълновата функция може да бъде написано като продукт на две функции :

Psi ( X, Y ) = X ( X), Y ( Y )

Замествайки този в уравнението на Шрьодингер, води до две уравнения, една за х и една за Y:

-h ^ 2 /2м ( D2X /DX ^ 2 ) = Ехх

-h ^ 2 /2 метра ( D2Y /DX ^ 2 ) = EyY

това са диференциални функции, които са добре познати решения.

3

Напишете решенията на двете диференциални уравнения . Решенията са :

Xnx = SQRT ( 2 /Lx ) грях ( npix /L)

инилна = SQRT ( 2 /Ly ) грях ( npiy /L)

Psi ( X, Y ) = X ( X), Y ( Y )

Psi ( X, Y ) = SQRT ( 2 /Lx ) грях ( npix /L ) * SQRT ( 2 /Ly ) грях ( npiy /L)

Това уравнение е общото решение на двумерен частицата в кутия.