A хроматичната номер се използва в теория на графите , за да покаже броя на цветовете , необходими за цвят във върховете на графиката , т.е. точките на пресичане , без каквито и да било съседни върха с един и същи цвят . Например , триъгълник ще има цветен брой на три , но квадрат ще има хроматичната два броя . A хроматичната полином е подобна концепция в теория на графите , но той се стреми най-голям брой начини графика могат да бъдат оцветени с помощта на определен брой цветове. Chromatic полиноми са известни само за някои видове graphs.Instructions

1

Разбера хроматичната полином за триъгълник графика със следната формула: т ( ( тон – 1 ) ^ 2) ( т – 2 ) , където “ т “ е броят на цветове, за да използвате. A триъгълник графика показва форма , изработена от много K до 2rd силата на триъгълници. Просто включете в броя на цветовете искате графиката да има във формулата , за да открие най- хроматична полином . Така например , в продължение на пет цвята , хроматичната номер е : 5 ( ( 1.5 ) ^ 2) ( 5-2 ) , което е: . 240

2

Намерете хроматичната полином за Complete Graph , който е фигура , която има всеки чифт от различни върхове , свързани с ребро . Използвайте следната формула: Т ( т – 1 ) ( т – 2 ) на до TN , където „п“ е броят на ръбове на графиката и “ т “ е броят на цветове, за да съставите графика върховете . За пълен граф с два ръбове и четири цвята , хроматичната полином е: 4 ( 4-1) ( 4-2) = 24

3

Изчислете хроматичната полином за дърво . графика с формулата:

тона ( т – 1 ) ^ (N – 1) bulgarian

A дърво графика се състои от възли или върхове , които се разклоняват един друг начина клоните на дърветата правят. В тази формула , „п“ е броят на върха на дървото . Така че едно дърво графика с пет върха и два цвята ще има хроматична полином от : . 2 ( 1.2 ) ^ ( 5-1 ) = 16

4

Изчислете хроматичната полином за Graph Cycle , който показва броя на върховете , свързани във формата на пръстен . Използвайте тази формула :

( т – 1 ) ^ N + (- 1 ) ^ (п ) ( т – 1) bulgarian

В тази формула , „N“ е броят на върховете и “ т “ е броя на цветовете . A Graph Cycle с два върха и два цвята има хроматична полином от : . ( 2-1) ^ 2 + (-1 ) ^ 2) ( 2-1) = 2

5

Изчислете последният вид на графика , за който е известно, че формулата на хроматичната полином , на Peterson Графика , с следното , забраняващи формула :

тона ( т – 1 ) ( т – 2 ) ( Т7 – 12t6 + 67t5 – 230t4 + 529t3 – 814t2 + 775т – 352 )

A Peterson Graph е графика с 10 върха и 15 ръбове. В тази формула , “ т “ е броят на цветове да се използват за графиката. Така хроматичната полином с два цвята за Peterson Графика 2 – ( 1 – 2 ) ( 2 – 2 ) ( 2 * 7-12 * 2 * 6 + 67 * 2 * 5-230 * 2 * 4 + 529 * 2 * 3-814 * 2 * 2 + 775 * 2-352 ) – е 0 , тъй като първата част на уравнението равна на нула и отменя втората част . Това има смисъл , тъй като хроматичната полином изразява броя на цветовете , необходими , така че няма две съседни върха имат един и същи цвят . Това не работи в Peterson Графика защото върховете са сдвоени следващите една до друга.