A линеен конгруенция е модулна математическа функция , свързана променлива (х ) на три различни числа чрез формула брадвата и еквивалента ; б ( мод m ) . Тук , а и б са цели числа и m е различна от нула цяло число . Решаване на линеен конгруенция изисква разбиране на някои трудни математически понятия . Чрез няколко прости стъпки , тези проблеми могат да се усвояват . Инструкции

1

Изчислете най-голям общ делител ( ж) между число и на m . Ако число Б, не може да се раздели от този най-голям общ делител , то х в тази линейна конгруенция няма решение . Например , в случая 6x и екв ; 2 ( мод 3 ) , а след това най-голям общ делител е 3 Въпреки това, две не се дели на 3 без остатък , следователно не съществуват решения за този проблем линеен сходство .

2

Изчислява се броят на решения и обхвата на възможните стойности решение. Най-голям общ делител диктува броя на целочислени решения за X от серията ( 0 , 1 , 2 , … М- 1 ) . Например , в случай 3x и екв ; 6 ( мод 9) , най-големият общ делител е 3. Затова съществуват три решения за този проблем линеен сходство . Възможните решения са ( 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7, 8).

3

Решете грама = R * A + S * m използвайки разширеното евклидово алгоритъм , където R и S са допълнителни числа . В примера , 3 = R * 3 + S * 9 може да доведе до R = -2 , S = 1

4

Намерете едно решение от което се равнява х до ( R * б /г ) . Това, както и всички решения са еднакви с г ( мод ( m /ж)) . Продължавайки примера , х = ( -2 * 6 /3) = -4 , което се вписва в 2 ( мод 3).

5

Изчислете решения за х . В примера , решения за х са ( 2, 5, 8).