? Математика може да помогне илюстрира концепцията за оказващ влияние на безкрайността , около от древни времена . Общи номера, използвани в основните математика простират върху безкрайно , но да пасват в прости уравнения. Използването на тези числа е съществена част от обучението фракции по аритметика , измервателни кръгове в геометрията и ровене в напреднали алгебрични понятия като квадратни корени. Идентификация

Един безкраен брой , по-точно се нарича безкрайна десетична запетая, показва всеки номер, който съдържа един безкраен ред от цифри след десетичната запетая . Например , хората често използват десетичната бройна 0.333 да посочи фракция 1/3 . Разделяне на една от три , обаче , всъщност води до едно безкрайно количество 3s след десетичната запетая . По същия начин, постоянно пи – съотношението на диаметъра всеки кръг да обиколката му – носи безкраен брой цифри след обичайната оценка на 3.14 Наем Видове

. Два основни вида на числата се повтарят безкрайно . Числа , които се повтарят в един модел – 0.333 … , 0.3888 … или 7,185185185 … – са рационални числа. Можете да напишете всички тези числа като дроби : 1/3 , 7/18 и 7 05.27 , съответно . Ирационални числа , като квадратните корени на 2 и 3 , продължават безкрайно , без изобщо да попаднат в един повтарящ се мотив . Математиците са очертани пи на милиарди цифри без модел нововъзникващите . Имайте предвид също така , че някои безкрайни десетични знака може да изглежда да следват логически модел – 0.1010010001 … например – . Но те също са ирационалните числа , защото самите цифри никога не се повтарят и не можете да ги запишете като фракции

видео Теории

номера, които продължават безкрайно имат свойства, които може да изглежда в противоречие с външния си вид . В един популярен пример , можете да използвате теория математика да докаже 0.999 …. има същата стойност като едно . Например , 1/3 е равно на 0,333 … и 2/3 е равно на 0,666 … Добавянето на тези заедно като фракции равнява на 3/3 , или 1 Добавянето на десетичните заедно , обаче , се равнява на 0.999 … по същия начин , уравнението 1 – . 0.999 … дава разтвор 0.000 … с безкраен брой нули , че никога не достига 1 , като посочи , че са с еднаква стойност .

погрешни схващания

самата Infinity , символизирана от една фигура, която наподобява странично 8 , не е номер. Можете да го напиша във формата на безкраен брой , като например 1, последвана от безкраен брой нули . Това , обаче , е понятие , а не номер . По дефиниция , вие не може да го определи количествено . Въпреки популярната едно – upsmanship израза “ безкрайност плюс едно „, не можете да добавяте , изваждане, умножение или деление безкрайност и да получите нищо , освен безкрайност . Наем Съображенията

Въпреки безкрайност себе си не е количествено номер, там са двете броими и неброими безкрайности . За пример , се две серии от номера : 1 , 2 , 3 , 4 …. и 1 , 1.5 , 2 , 2.5 , 3 , 3.5, 4 … Докато двете серии продължават безкрайно , втората серия потенциално съдържа два пъти много числа, като първата серия . Вие не може да се определи количествено някои по-широки комплекти, обаче, като например сумата на числа между 1 и 2 . Този комплект ще включва 1.1 , 1.11 , 1.111 и безкрайни други комбинации с цифри.